KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG

BAB 8 (KONSEP NILAI WAKTU DARI UANG)


Konsep nilai waktu dari uang adalah konsep berkaitan dengan waktu dalam menghitung nilai uang. Artinya, uang yang dimiliki seseorang pada hari ini tidak akan sama nilainya dengan satu tahun yang akan datang. Uang yang diterima sekarang nilainya lebih besar daripada uang yang diterima di masa mendatang. Lebih awal uang anda menghasilkan bunga, lebih cepat bunga tersebut  menghasilkan bunga. Nilai waktu dari uang berkaitan dengan nilai saat ini dan nilai yang akan datang. Suatu jumlah uang tertentu saat ini dinilai untuk waktu yang akan datang maka jumlah uang tersebut harus digandakan dengan tingkat bunga tertentu (Compound Factor).


ISTILAH YANG DIGUNAKAN :     
Pv                    = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv                    = Future Value (Nilai yang akan datang)
i                       = interest (suku bunga)
n                      =  tahun ke- …
An                   = Anuity
Si                     = Simple interest dalam rupiah
P0                    = Pokok/jumlah uang yg dipinjam/dipinjamkan pada periode waktu


1)      NILAI YANG AKAN DATANG (FUTURE VALUE)
Future value yaitu nilai uang yang akan diterima dimasa yang akan datang dari sejumlah modal yang ditanamkan sekarang dengan tingkat discount rate (bunga) tertentu.
Nilai waktu yang akan datang dapat dirumuskan sebagai berikut:
FV = Mo (1+i) n
Keterangan :
FV           = Future Value
Mo          = Modal awal
i           = Bunga per tahun
n          = Jangka waktu dana dibungakan


2)      NILAI SEKARANG (PRESENT VALUE)
Nilai sejumlah uang yang saat ini dapat dibungakan untuk memperoleh jumlah yang lebih besar di masa mendatang. Nilai saat ini dari jumlah uang di masa datang atau serangkaian pembayaran yang   dinilai pada tingkat bunga yang ditentukan:

                                                 Pv = Fv/ (1+i) n

Keterangan:

Pv        = Present Value (Nilai Sekarang)
Fv        = Future Value (Nilai yang akan datang)
i           = Interest/suku bunga
n          = Jangka waktu dana dibungakan



3)      NILAI MASA DATANG DAN NILAI SEKARANG
Faktor bunga nilai sekarang PVIF (r,n), yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF (r,n) untuk kombinasi r dan n yang sama.
Fv = Ko (1 + r)n
Keterangan :
Fv        = Future value ( Nilai mendatang)
Ko          = arus kas awal
R         = rate / tingkat bunga
n           = tahun ke-n (pangkat n)


4)      ANNUITAS
Annuitas adalah suatu rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka waktu tertentu. Selain itu, anuitas juga diartikan sebagai kontrak di mana perusahaan asuransi memberikan pembayaran secara berkala sebagai imbalan premi yang telah Anda bayar. Contohnya adalah bunga yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari suatu saham preferen. Ada dua jenis anuitas, yaitu:
1.      Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2.      Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode
3.    Anuitas Ditunda(deferred annuity) adalah pembayaran dimulai setelah beberapa periode.                       
                                      Pv = (1-(1+i)^n)/i x A


dengan:
Pv        : nilai diawal(present value) periode atau nilai sekarang
i           : tingkat bunga per periode
n          : jumlah periode
A         : anuitas atau pembayaran per periode


1.    Anuitas biasa (Ordinary annuity)
Anuitas biasa atau Ordinary annuity adalah sebuah anuitas yang diperhitungkan pada setiap akhir interval seperti akhir bulan, akhir kuartal , akhir setiap 6 bulan , maupun pada setiap akhir tahun.
Rumus dasar future value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
FVn  =       PMT . 1 + i . n – 1 . i

Keterangan: :

FVn = Future value ( nilai masa depan dari anuitas pada akhir tahun ke - n )
PMT = Payment ( pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima pada setiap periode )
i = Interest rate ( tingkat bunga atau diskonto tahunan )
n = Jumlah tahun akan berlangsungnya anuitas

      
Rumus dasar present value anuitas biasa adalah sebagai berikut :
PVn = FVn . 1 – 1 (1 + i) n . i

Keterangan:
PVn = Present value ( nilai sekarang dari anuitas pada akhir tahun ke - n)


5)      ANUITAS TERHUTANG
Anuitas terhutang adalah anuitas yang pembayarannya dilakukan pada setiap awal interval. Awal interval pertama merupakan perhitungan bunga yang pertama dan awal interval kedua merupakan perhitungan bunga kedua dan seterusnya.

Rumus dasar future value anuitas terhutang adalah:
FVn = PMT ( FVIFAi,n ) ( 1 + i )

Rumus dasar present value anuitas terhutang adalah:

PVn = PMT ( PVIFAi,n ) ( 1 + i )



6)      NILAI ANNUITAS SEKARANG (PRESENT VALUE ANNUITY)
Nilai Sekarang Anuitas adalah nilai hari ini dari pembayaran sejumlah dana tertentu yang dilakukan secara teratur selama waktu yang telah ditentukan. Dengan kata lain, jumlah yang harus anda tabung dengan tingkat bunga tertentu untuk mandapatkan sejumlah dana tertentu secara teratur dalam jangka waktu tertentu.


7)      NILAI SEKARANG DARI ANNUITAS TERHUTANG
Nilai sekarang dari anuitas terhutang berguna untuk mengukur setiap pembayaran yang maju satu periode atau pembayaran pada awal tahun dengan menggunakan formulasi :

An (Anuitas Terhutang) = PMT ( PVIFAk,n ) ( 1 + k )


8)      ANNUITAS ABADI
Anuitas abadi adalah serangkaian pembayaran yang sama jumlahnya dan diharapkan akan berlangsung terus menerus. Sebagian besar anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7 tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif disebut anuitas abadi (perpetuities).


9)      NILAI SEKARANG DAN PEMBAYARAN SERI YANG TIDAK RATA
Dalam pengertian anuitas tercakup kata jumlah yang tetap, dengan kata lain anuitas adalah arus kas yang sama di setiap periode. Persamaan umum berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran yang tak rata:

Nilai sekarang anuitas abadi = pembayaran/tingkat diskonto = PMT/r
·         Langkah 1.
Cari nilai sekarang dari $ 100 yang akan diterima di tahun 1:
$100 (0,9434) = $ 94,34
·         Langkah 2.
Diketahui bahwa dari 2 tahun sampai tahun 5 akan diterima anuitas sebesar $ 200 setahun. Dicari dulu anuitas 5 tahun, kemudian kurangi dengan anuitas 1 tahun, sisanya adalah anuitas 4 tahun dengan pembayaran pertama yang diterima setelah tahun ke-2:
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun)) - $ 200 (PVIFA(6%,1tahun))
Pvanuitas = $ 200(PVIFA(6%,5tahun)) - $ PVIFA(6%,1tahun)
Pvanuitas = $ 200(4,2124-0,9434)
Pvanuitas = $653,80
·         Langkah 3.
Cari nilai sekarang dari $1000 yang akan diterima di tahun ke-7
$1000(0,6651) = $ 665,10
·         Langkah 4.
Jumlahkan komponen-komponen yang diperoleh dari langkah 1 hingga langkah 3 tersebut :
$ 94,34 + $ 653,80 + $ 665,10 = $1413,24



10)  PERIODE KEMAJEMUKAN TAHUNAN ATAU PERIODE LAIN
Bunga majemuk tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan satu kali dalam setahun. Sedangkan bunga majemuk setengah tahunan adalah proses aritmatika untuk menentukan nilai akhir dari arus khas atau serangkaian arus kas apabila suku bunga ditambahkan dua kali dalam setahun.



11)  AMORTISASI PINJAMAN

Salah satu penerapan penting dari bunga majemuk adalah pinjaman yang dibayarkan secara dicicil selama waktu tertentu. Termasuk di dalamnya adalah kredit mobil, kredit kepemilikan rumah, kredit pendidikan, dan pinjaman-pinjaman bisnis lainnya selain pinjaman jangka waktu sangat pendek dan obligasi jangka panjang. Jika suatu pinjaman akan dibayarkan dalam periode yang sama panjangnya (bulanan, kuartalan, atau tahunan), maka pinjaman ini disebut juga sebagai pinjaman yang diamortisasi (amortized loan).



sumber:
http://sjarimonogakari.blogspot.com/2012/12/bab-8-konsep-nilai-waktu-dari-uang.html
http://mitanggraini.blogspot.com/2012/11/konsep-nilai-waktu-dari-uang.html

Komentar

Posting Komentar

Postingan Populer